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逻辑和证明命题逻辑命题（$proposition$）命题是一个陈述语句（即陈述事实的语句），它或真或假，但不能既真又假。 条件（$implies$）令 $p$ 和 $q$ 为命题。条件语句 $p \rightarrow q$ 是命题“如果 $p$，则 $q$ ”。当 $p$ 为真而 $q$ 为假时，条件语句 $p \rightarrow q$ 为假，否则为真。在条件语句 $p \rightarrow q$ 中，$p$ 称为假设(前件、前提)，$q$ 称为结论(后件)。 $p$ $q$ $p \rightarrow q$ T T T T F F F T T F F T 原命题：$p \rightarrow q$ 逆命题（$converse$）：$q \rightarrow p$ 逆否命题（$contrapositive$）：$\neg q \rightarrow \neg p$ 反命题（$inverse$）：$\neg p \rightarrow \neg q$ 双条件（$biconditional$）令 $p$ 和 $q$ 为命题。双条件语句 $p \ ...

C. Master of Both IVSolution前置知识：线性基 线性基内的基元异或不会为 0 ，线性基插入失败等价于当前数与线性基的某些基元异或为 0 由此我们可以记录 插入失败的个数，记为$c$，则任选数异或为 0 的种类为 $2^c - 1$（排除空集) 题目要求：$\forall x\in[1,m],a_{i_x}|\bigoplus\limits_{j=1}^m a_{i_j}$ 我们将异或结果分为两种：等于 0， 不等于 0 一、等于 0 0 是任何数的倍数， 把所有数插入线性基求插入失败次数 $c$ 贡献 $2^c - 1$ 二、不等于 0 假设结果为 $f$，因为要整除，选的数必须为它的因子， 设因子为$f_1, f_2, f_3,…,f_n$ （不包括自己） 个数记为$c_1, c_2, c_3,…,c_n$ （不包括自己） 让因子的异或结果为 0， 再异或自己， 结果就是 $f$， 满足题目要求 把所有因子插入进线性基，同种数必定插入失败，直接加 插入失败的次数等于：$\sum\limits_{i = 1}^{n}(c_i - 1) + ...

Frieren Beyond Journey’s End Solution考虑对a前缀和得s$$\sum_{i=1}^{n}\sum_{l=1}^{i}\sum_{r=i}^{n}\sum_{k=l}^{r}a_k$$ $$= \sum_{i=1}^{n}\sum_{l=1}^{i}\sum_{r=i}^{n}(s[r] - s[l - 1])$$ $$= \sum_{i=1}^{n}(\sum_{l=1}^{i}\sum_{r=i}^ns[r] - \sum_{l=1}^{i}\sum_{r=i}^ns[l - 1])$$ $$= \sum_{i=1}^{n}(\sum_{l=1}^{i}\sum_{r=i}^ns[r] - \sum_{r=i}^{n}\sum_{l=1}^is[l - 1])$$ $$= \sum_{i=1}^{n}(i * \sum_{r&#x ...

Frieren and Rotating Calipers Solution由题矩形长和宽需要与$x$轴或 $y$轴平行 找到最大，最小的$x$， $y$记为$max_x, min_x, max_y, min_y$ 答案$(max_x - min_x) * (max_y - min_y)$ 1234567891011121314151617181920212223#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){ int t; cin >> t; while(t--){ int n; cin >> n; vector<int> x(n), y(n); for(int i = 0;i < n;i++){ cin >> x[i] >> y[i]; } int max_x = *max_elem ...

在blog写作常规操作正常写完md后 放到post下 注意md Front-matter Front-matter | Hexo 12hexo clean hexo g 然后本地启动就可以看到文章 1hexo s 上传到自己的网站要部署 1hexo d 常用命令 简写 中文含义 hexo server hexo s 本地启动 hexo generate hexo g 生成静态文件 hexo deploy hexo d 部署网站 hexo clean hexo cl 清除缓存和已经生成的静态文件 一般情况，我们先依次输入hexo clean、 hexo g 、 hexo s ，没问题再 hexo d就行。 常见问题图片未显示 图片名和路径不能有空格 本地图片要相对路径 以blog为根目录 typora + hexo 在Front-matter加上 1typora-root-url: .. 写作时把图片拖入即可 解释：在source下创建images放所有文章图片 WriteOnHexo是本文的图片文件夹， 拖入即可显示，并且网站上也可正 ...

本地hexo部署安装GitGit下载地址：https://git-scm.com/download/ 直接安装即可，网站会自动匹配合适版本（一直点next， 安装位置可自定义） 安装Node.jsNode.js下载地址： https://nodejs.org/en/download/ 选择合适的installer直接安装即可 安装Hexo新建文件夹blog 该blog文件夹作为blog根目录， 此后所有git bash 都在这操作 blog内右键可以看到 git bash here 安装hexo 1npm install -g hexo-cli 初始化hexo 1hexo init 安装相关依赖 1npm install 测试 1hexo s 输入后可以看到这个本地静态网站open即可 网站界面可以用butterfly 和 Next 美化 利用butterfly美化后，具体可参考 https://butterfly.js.org/

Frieren and Rotating Calipers时间限制：1s空间限制：256MB Description​ 芙莉莲正在学习旋转卡壳，但是字不会念，你能告诉她正确的读音吗？ 学习过程中看到最小矩形覆盖问题，即给你n个点，求最小的矩形使得覆盖所有点。她发现最小的矩形的长和宽不一定与$x$轴，$y$轴平行，她认为这些矩形非常无聊，你能找到面积最小的有趣矩形使得覆盖所有点吗？ 有趣矩形：长和宽与$x$轴或$y$轴平行的矩形 Input Description第一行一个正整数T表示测试数 $1 \le T \le 10^2$ 每个测试的第一行有一个正整数n表示点的数量 $1 \le n \le 10^4$ 每个测试接下来有n行，每行两个整数 $(x, y) $ $0 \le x \le 10^4 $，$0 \le y \le 10^4 $ Output Description每行输出符合条件的有趣矩形的面积 Input Sample12345678910230 01 00 140 01 00 11 1 Output Sample1211

Frieren Beyond Journey’s End时间限制：1s空间限制：256MB Description  芙莉莲热衷周游各方搜集奇怪的魔法，某一天她得到一个有趣的魔法公式, $$ \sum_{i=1}^n\sum_{l=1}^i\sum_{r=i}^n\sum_{k=l}^r a_k$$ 同时为此搜集了n个魔法单元。由于种族的长寿天性导致她对时间的感觉不同于一般人，所以她请求你来帮忙。她估算结果可能很大，请你告诉她结果对1000000007取余后的数 Input Description第一行一个正整数T表示测试数 $ 1 \le T \le 10^5 $ 每个测试的第一行有一个正整数n表示魔法单元的数量 $ 1 \le n \le 10^5 $ 每个测试的第二行有n个整数 $ a_1, a_2, … , a_n \quad 0 \le a_i \le 10^9 $ 题目保证总的所有n的和不会超过 $ 2 \times 10^5 $ Output Description对于每个测试输出一个整数 即结果对 $ ...

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